某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道,若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走完迷宫为止.令表示走出迷宫所需的时间.求的分布列及数学期望.
已知,P:,q:. (1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围; (2)若,“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数x的取值范围.
已知椭圆G:,过点作圆的切线交椭圆G于A、B两点. (1)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (2)将表示为m的函数,并求的最大值.
某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为12万元/辆,年销售量为10000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品质量,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为(),则出厂价相应地提高比例为,同时预计年销售量增加的比例为0.60x,已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量. (1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式; (2)为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比应在什么范围内?
已知等比数列中,,设(),数列满足:. (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和.
已知数列的通项,求数列的前n项和.