某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道,若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走完迷宫为止.令表示走出迷宫所需的时间.求的分布列及数学期望.
在中,分别是角的对边,且. (1)求角的大小; (2)若,求的面积.
命题:实数满足,其中,命题:实数满足或,且 是的必要不充分条件,求的取值范围.
已知椭圆:的离心率为,右焦点为(,0). (1)求椭圆的方程; (2)若过原点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于,两点,求证:点到直线的距离为定值.
在四棱锥中,//,,,平面,. (1)求证:平面; (2)求异面直线与所成角的余弦值; (3)设点为线段上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本(万元)可以看成月产量(吨)的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元;当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元. (1)写出月总成本(万元)关于月产量(吨)的函数关系; (2)已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润; (3)当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元?