(本题满分14分)已知向量,函数,且图象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)在△ABC中,是角A、B、C所对的边,且满足,求角B的大小以及的取值范围.
设函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若函数的解集为,求实数的取值范围.
在极坐标系中,已知圆的圆心,半径. (Ⅰ)求圆的极坐标方程; (Ⅱ)若,直线的参数方程为(为参数),直线交圆于两点,求弦长的取值范围.
如图,是圆的直径,、在圆上,、的延长线交直线于点、,.求证: (Ⅰ)直线是圆的切线; (Ⅱ).
设函数(,为常数) (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)若,证明:当时,.
已知是椭圆的右焦点,圆与轴交于两点,是椭圆与圆的一个交点,且. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)过点与圆相切的直线与的另一交点为,且的面积等于,求椭圆的方程.