(本题满分14分)已知向量,函数,且图象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)在△ABC中,是角A、B、C所对的边,且满足,求角B的大小以及的取值范围.
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,且AB=,BC=1,E,F分别为AB,PC中点. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)若平面PAC⊥平面ABCD,求证:平面PAC⊥平面PDE.
已知命题“方程表示焦点在轴上的椭圆”,命题“方程表示双曲线”. (1)若是真命题,求实数的取值范围; (2)若是真命题,求实数的取值范围; (3)若“”是真命题,求实数的取值范围.
已知。 (1)若,求的展开式中的系数; (2)证明:。
抛掷A,B,C三枚质地不均匀的纪念币,它们正面向上的概率如下表所示;
将这三枚纪念币同时抛掷一次,设表示出现正面向上的纪念币的个数。 (1)求的分布列及数学期望; (2)在概率中,若的值最大,求a的最大值。
曲线的参数方程为(其中为参数),M是曲线上的动点,且M是线段OP的中点,P点的轨迹为曲线,直线l的方程为,直线l与曲线交于A,B两点。 (1)求曲线的普通方程; (2)求线段AB的长。