.(1)人坐在有八个座位的一排上,若每人的左右两边都要有空位,则不同的坐法的种数为几种?(2)甲、乙、丙人站在共有级的台阶上,若每级台阶最多站人,同一级台阶上不区分站的位置,则有多少种不同的站法?(3)现有个保送大学的名额,分配给所学校,每校至少个名额,问名额分配的方法共有多少种?
(本小题满分15分)为合理用电缓解电力紧张,某市将试行“峰谷电价”计费方法,在高峰用电时段,即居民户每日8时至22时,电价每千瓦时为0.56元,其余时段电价每千瓦时为0.28元.而目前没有实行“峰谷电价”的居民用户电价为每千瓦时为0.53元.若总用电量为千瓦时,设高峰时段用电量为千瓦时. (1)写出实行峰谷电价的电费及现行电价的电费的函数解析式及电费总差额的解析式; (2)对于用电量按时均等的电器(在全天任何相同长的时间内,用电量相同),采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱?说明你的理由.
已知扇形的半径等于1,,是圆弧上的一点. (1)若,求的值. (2)若,①求满足的条件;②求的取值范围.
已知函数 (1)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标; (2)如果的三边满足,且边所对的角为,试求的范围及此时函数的值域.
(本小题满分14分)设集合,. (1)若,求实数的值;(2)求,.
(本小题满分16分)已知函数(是不同时为零的常数),导函数为. (1)当时,若存在,使得成立,求的取值范围; (2)求证:函数在内至少有一个零点; (3)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于的方程,在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.