.(1)人坐在有八个座位的一排上,若每人的左右两边都要有空位,则不同的坐法的种数为几种?(2)甲、乙、丙人站在共有级的台阶上,若每级台阶最多站人,同一级台阶上不区分站的位置,则有多少种不同的站法?(3)现有个保送大学的名额,分配给所学校,每校至少个名额,问名额分配的方法共有多少种?
已知双曲线方程为,以定点为中点的弦存在吗?若存在,求出其所在直线的方程,若不存在,请说明理由.
已知直线与双曲线方程为相交,如果定点为弦的中点,求该直线的方程。
已知椭圆的左、右焦点分别是,是椭圆外的动点,满足,点是线段与该椭圆的交点,设为点的横坐标,证明。
已知抛物线上有两动点及一个定点,为抛物线的焦点,且,成等差数列. (1)求证:线段的垂直平分线经过定点. (2)若,(为坐标原点),求此抛物线方程.
已知点在圆上移动,点在椭圆上移动,求的最大值.