已知函数，.（1）当时，求函数的最大值；（2）如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.
如图，是圆的直径，直线与圆相切于，垂直于，垂直于，垂直于，垂直于，连接，证明： （Ⅰ）； （Ⅱ）．
已知函数, （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若函数在在区间上的最小值为0，求的值．
已知椭圆过点，且离心率． （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．
如图，已知四棱锥， ，，平面，为中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面．
已知函数，其中． （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）已知关于的不等式的解集为，求的值 ．
，
.
时，求函数
的最大值；
上的任意一个
，都有
成立，求
的取值范围.
是圆
的直径，直线
与圆
，
垂直
，
垂直
，
垂直
，连接
，证明：
；
．
,
的单调区间；
在在区间
上的最小值为0，求
的值．
过点
，且离心率
．
与椭圆交于不同的两点
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围．
， 
，
，
平面
，
为
中点．
平面
；
平面
．
，其中
．
时，求不等式
的解集；
的不等式
的解集为
，求
的值 ．
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