已知过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点,斜率为 2 2 的直线交抛物线于 A x 1 , y 2 , B x 2 , y 2 , x 1 < x 2 两点,且 A B = 9 . (1)求该抛物线的方程; (2) O 为坐标原点, C 为抛物线上一点,若 O C ⇀ = O A ⇀ + λ O B ⇀ ,求 λ 的值.
(本小题满分12分)已知(1)若,将的图像上各点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的2倍,再将所得图像上各点的横坐标不变,纵坐标扩大为原来的倍,得到的图像,求的解析式及对称轴方程;(2)若,, ,求的值.
(本小题满分12分)已知向量,.(1)若,,求的值;(2)若,求的取值范围.
((本小题满分10分)已知、、是同一平面内的三个向量,其中,,(1)若,求的值;(2)若与共线,求的值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)化简函数的解析式;(2)若为第三象限角且,求的值.
(本小题满分14分)知圆,直线过定点A(1,0).(1)若与圆相切,求的方程;(2)若与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又与的交点为N,判断是否为定值,若是,则求出定值;若不是,请说明理由。