已知过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点,斜率为 2 2 的直线交抛物线于 A x 1 , y 2 , B x 2 , y 2 , x 1 < x 2 两点,且 A B = 9 . (1)求该抛物线的方程; (2) O 为坐标原点, C 为抛物线上一点,若 O C ⇀ = O A ⇀ + λ O B ⇀ ,求 λ 的值.
在中,角所对的边分别为,已知,, (1)求角; (2)若,,求的面积。
已知函数在区间上的最大值为2. (1)求常数的值; (2)在中的角,,所对的边是,,,若,面积为.求边长.
三棱柱的直观图和三视图如下图所示,其侧视图为正三角形(单位cm) ⑴当x=4时,求几何体的侧面积和体积 ⑵当x取何值时,直线AB1与平面BB1C1C和平面A1B1C1所成角大小相等。
如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=2CD=2,PB=PC=3,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点. (1)求证:DC∥平面PAB; (2)求四棱锥P﹣ABCD的体积.
已知数列的前项和满足:(为常数, (1)求的通项公式; (2)设,若数列为等比数列,求的值。