在 △ A B C 中, A , B , C 的对边分别是 a , b , c ,已知 3 a cos A = c cos B + b cos C . (1)求 cos A 的值; (2)若 a = 1 , cos B + cos C = 2 3 3 ,求边 c 的值.
(本小题满分10分) 已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求的值; (2)设. ①求的值; ②求的值; ③求的最大值.
(本小题满分10分) 某班从4名男同学和2名女同学中任选3人参加全校举行的“八荣八耻”教育演讲赛。如果设随机变量表示所选3人中女同学的人数. (1)若,求共有不同选法的种数; (2)求的分布列和数学期望; (3)求“”的概率.
(本题满分12分).设函数f(x)= ·,其中向量=(,),=(,),xR求: (1)的解析式并进行化简; (2)的周期和单调递增区间; (3)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围。
(本题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(本题满分12分)已知 (1)的值; (2)的值.