在 △ A B C 中, A , B , C 的对边分别是 a , b , c ,已知 3 a cos A = c cos B + b cos C . (1)求 cos A 的值; (2)若 a = 1 , cos B + cos C = 2 3 3 ,求边 c 的值.
已知函数f(x)=x3-ax2-3x. (1)若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围; (2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x2-(1+2a)x+aln x(a为常数). (1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在x=1处切线的方程; (2)当a>0时,讨论函数y=f(x)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.
已知). (1)若时,求函数在点处的切线方程; (2)若函数在上是减函数,求实数的取值范围; (3)令是否存在实数,当是自然对数的底)时,函数的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知向量,,且. (1)求点的轨迹的方程; (2)设曲线与直线相交于不同的两点,又点,当时,求实数的取值范围.
在数列中,已知,,. (1)求数列的通项公式; (2)设数列,求的前项和.