在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为。(1)求圆的直角坐标方程;(2)设圆与直线交于点。若点的坐标为(3,),求。
如图,要设计一张矩形广告牌,该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000,四周空白的宽度为10,两栏之间的中缝空白的宽度为5,设广告牌的高为,宽为 (Ⅰ)试用表示; (Ⅱ)用表示广告牌的面积; (Ⅲ)广告牌的高取多少时,可使广告牌的面积最小?
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12. (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)求f(x)在区间上的最小值.
已知函数. (Ⅰ)求的定义域及其零点; (Ⅱ)判断函数在定义域上的单调性,并用函数单调性定义证明.
(Ⅰ)求值: (Ⅱ)求值:
已知定义域为R的函数是奇函数, (1)求的值. (2)判断函数在上的单调性并加以证明; (3)若对于任意不等式恒成立,求的取值范围.