在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为。(1)求圆的直角坐标方程;(2)设圆与直线交于点。若点的坐标为(3,),求。
已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为万元,且 (1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下: (Ⅰ)求出表中及图中的值; (Ⅱ)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数; (Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
已知数列的前n项和(其中c,k为常数),且2=4,6=83 (Ⅰ)求; (Ⅱ)求数列的前n项和Tn.
中,分别为角的对边,满足. (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,设角的大小为的周长为,求的最大值.
已知函数 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求不等式:的解集.