在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为。(1)求圆的直角坐标方程;(2)设圆与直线交于点。若点的坐标为(3,),求。
已知函数的图象过原点,且在x=1处取得极值,直线与曲线在原点处的切线互相垂直。(I)求函数的解析式;(II)若对任意实数的,恒有成立,求实数t的取值范围。
某医院用甲、乙两种药片为手术病人配营养餐,已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质,每片售价为3元;乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质,每片售价2元。若病人每餐至少需要36单位的蛋白质和42单位的铁质,应使用甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省?
已知A、B、C分别为的三边a、b、c所对的角,向量,,且。(1)求角C的大小;(2)若成等差数列,且,求边c的长。
已知数列满足:。(I)已知数列的通项公式;(II)证明:;(III)设,证明:。
已知函数。(I)当a=1时,求在区间[1,e]的最大值和最小值;(II)若在区间上,函数的图象总在直线的下方,求a的取值范围。