在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为。(1)求圆的直角坐标方程;(2)设圆与直线交于点。若点的坐标为(3,),求。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,E为AD上一点,PE⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,BC=ED=2AE=2,EB=3,F为PC上一点,且CF=2FP. (1)求证:PA∥平面BEF; (2)若二面角F-BE-C为60°,求直线PB与平面ABCD所成角的大小.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若asinA=(a-b)sinB+csinC (1)求角C的值; (2)若c=2,且sinC+sin(B-A)=3sin2A,求△ABC的面积.
(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=-5,S5=-20. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求使得不等式Sn>an成立的n的最小值.
已知函数 (1)若函数在内没有极值点,求实数a的取值范围; (2)若a=1时函数有三个互不相同的零点,求实数m的取值范围; (3)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.
已知圆的方程为, 椭圆的方程为(a>b>0),其离心率为,如果与相交于A,B两点,且线段AB恰为圆的直径. (1)求直线AB的方程和椭圆的方程; (2)如果椭圆的左,右焦点分别是,椭圆上是否存在点P,使得,如果存在,请求点P的坐标,如果不存在,请说明理由.