现要设计一个如图所示的金属支架（图中实线所示），设计要求是：支架总高度AH为6米，底座BCDEF是以B为顶点，以CDEF为底面的正四棱锥，C，D，E，F在以半径为1米的圆上，支杆AB⊥底面CDEF．市场上，底座单价为每米10元，支杆AB单价为每米20元．设侧棱BC与底面所成的角为θ．
（1）写出
的取值范围；
（2）当θ取何值时，支架总费用y（元）最少？
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（本题12分）
如图，三棱柱
中,侧棱与底面垂直,
,
,点
为
的中点．
（1）证明:
平面
;
（2）问在棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，试确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
恰好被面积最小的圆
及其内部所覆盖．
的方程．
与圆
满足
,求直线
中,角
，所对的边分别是
，且
．
的值;
，求
面积的最大值．
是圆柱的轴截面，
是底面圆周上异于
，
的一点，
．
⊥平面
．
的体积
的最大值．
（不含
）之间，属酒后驾车；在
（含
辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员
人，右图是对这
范围内的驾驶员中任取
人，求恰有
人属于醉酒驾车的概率．
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