某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的饮料共 5 杯,其颜色完全相同,并且其中 3 杯为 A 饮料,另外 2 杯为 B 饮料,公司要求此员工一一品尝后,从 5 杯饮料中选出 3 杯 A 饮料.若该员工 3 杯都选对,则评为优秀;若3杯选对 2 杯,则评为良好;否则评为及格.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力. (1)求此人被评为优秀的概率; (2)求此人被评为良好及以上的概率.
(本小题满分12分)电信公司进行促销活动,促销方案为顾客消费1000元,便可获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,中奖后电信公司返还顾客现金1000元,小李购买一台价格2400元的手机,只能得2张奖券,于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通(可以得到三张奖券),小李抽奖后实际支出为X(元). (I)求X的分布列;(II)试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算。
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且成等差数列。 (Ⅰ)若,且,求的值; (Ⅱ)求的取值范围。
设函数. (1)画出函数y=f(x)的图像; (2)若不等式,(a¹0,a、bÎR)恒成立,求实数x的范围.
(本小题满分10分)在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数)。 求极点在直线上的射影点的极坐标; 若、分别为曲线、直线上的动点,求的最小值。
(本小题满分10分)从⊙外一点引圆的两条切线,及一条割线,、为切点.求证: