某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的饮料共 5 杯,其颜色完全相同,并且其中 3 杯为 A 饮料,另外 2 杯为 B 饮料,公司要求此员工一一品尝后,从 5 杯饮料中选出 3 杯 A 饮料.若该员工 3 杯都选对,则评为优秀;若3杯选对 2 杯,则评为良好;否则评为及格.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力. (1)求此人被评为优秀的概率; (2)求此人被评为良好及以上的概率.
(本小题满分12分) 已知过点的直线交抛物线于两点,为坐标原点. (Ⅰ)求的面积的最小值; (Ⅱ)设抛物线在点处的切线交于点,求点的纵坐标的值.
(本小题满分12分) 已知一种名贵花卉种子的发芽率为,现种植这种种子4粒,求: (Ⅰ)至少有3粒发芽的概率; (Ⅱ)种子发芽的粒数的分布列及平均数.
(本小题满分12分) 已知函数在时有极值. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求函数在上的最大值、最小值.
(本小题满分12分) 已知命题p:,恒成立.命题q:使得.若“且”为真,求实数的取值范围.
(本题14分)已知圆和点 (1)若过点有且只有一条直线与圆相切,求实数的值,并求出切线方程; (2)若,过点作圆的两条弦,且互相垂直,求的最大值。