(本小题满分12分)如图，正三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角，且∠BCD=90°，∠CBD=30°.
(1)求证：AB⊥CD；
(2)求二面角D—AB—C的大小；
(3)求异面直线AC和BD所成的角.
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某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么可卖出400件，如果每提高单价1元，那么销售量Q（件）会减少20，设每件商品售价为
（元）；
（1）请将销售量Q（件）表示成关于每件商品售价（元）的函数；
（2）请问当售价（元）为多少，才能使这批商品的总利润
（元）最大？
; 
．
，求：
； 
．已知定义在区间
上的函数
，其中常数
．
（1）若函数
分别在区间
上单调，试求
的取值范围；
（2）当
时，方程
有四个不相等的实根
．
①证明：
；
②是否存在实数
，使得函数在区间
单调，且的取值范围为
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
，
．
，求
的取值范围；
恒成立的
．推荐套卷
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