(本小题满分14分)如图所示,棱长为2的正方体中,、分别为、的中点.(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,离心率右准线为M、N是上的两个点,(1)若,求椭圆方程;(2)证明,当|MN|取最小值时,向量与共线.
棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心.(1)求PO2的长。(2)求证:B1O3⊥PA;(3)求异面直线PO3与O1O2所成的角;
的三边a、b、c和面积S满足关系式:求面积S的最大值.
本题满分12分)等差数列的各项均为正数,,前n项和为是等比数列,(1)求列数和的通项公式;(2)求的值.
某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5,且相互之间无影响.(1)求至少3个员工同时上网的概率;(2)求至少几个员工同时上网的概率小于0.3?