如右图,已知在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.(1)求证:△ABC∽△FCD.(2)若S△FCD=5,BC=10,求DE的长.
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权.根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产(百套)的销售额(万元)满足:(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元?(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?
已知数列的前n项和,数列的前n项和为,且.(1)求数列与的通项公式; (2)设,若<,求的取值范围。
已知命题p:曲线与轴相交于不同的两点;命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,求取值范围.
在锐角△中,已知a、b、分别是三内角、、所对应的边长,且.⑴求角的大小; ⑵若,且△的面积为,求的值.
设数列的前项的和为,且, (Ⅰ)证明:数列是等比数列,并求通项;(Ⅱ)设,,证明: