已知 $F_1,F_2$ 是椭圆 $C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．

（1）若 $△\mathit{PO}{F}_2$ 为等边三角形，求C的离心率；

（2）如果存在点P，使得 $P{F}_1\perp P{F}_2$ ，且 $△F_{1}P{F}_2$ 的面积等于16，求b的值和a的取值范围.