已知 F 1 , F 2 是椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的两个焦点,P为C上一点,O为坐标原点.
(1)若 △ PO F 2 为等边三角形,求C的离心率;
(2)如果存在点P,使得 P F 1 ⊥ P F 2 ,且 △ F 1 P F 2 的面积等于16,求b的值和a的取值范围.
数列的前n项和为,,且对任意的均满足.(1)求数列的通项公式; (2)若,,(),求数列的前项和.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB= 60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=" CD=" CF.(1)求证:BD⊥平面AED;(2)求二面角F—BD—C的正切值.
已知向量(1)当时,求的值; (2)求函数在上的值域.
某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查,提出了A、B、C三种放假方案,调查结果如下:
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从“支持A方案”的人中抽取了6人,求n的值;(2)在“支持B方案”的人中,用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体,从这5人中任意选取2人,求恰好有1人在35岁以上(含35岁)的概率.
设函数在上的最大值为().(1)求数列的通项公式;(2)求证:对任何正整数n (n≥2),都有成立;(3)设数列的前n项和为Sn,求证:对任意正整数n,都有成立.