已知 是椭圆 的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．
（1）若 为等边三角形，求C的离心率；
（2）如果存在点P，使得 ，且 的面积等于16，求b的值和a的取值范围.
相关试题
已知函数
，
，且
在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）若函数
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围；
（3）设
为两曲线
，
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
.若取
，试判断当直线与
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由.
若函数
，非零向量
，我们称
为函数
的“相伴向量”，为向量的“相伴函数”.
（1）已知函数
的最小正周期为
，求函数的“相伴向量”；
（2）记向量
的“相伴函数”为
，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象上所有点向左平移
个单位长度，得到函数
，若
，求
的值；
（3）对于函数
，是否存在“相伴向量”？若存在，求出
“相伴向量”；
若不存在，请说明理由.
已知点
是抛物线
上不同的两点，点
在抛物线
的准线
上，且焦点
到直线
的距离为
.
(I）求抛物线的方程；
（2）现给出以下三个论断：①直线
过焦点；②直线
过原点
；③直线
平行
轴．
请你以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明.
中，底面
是直角梯形，
,
，
平面
，
，
,
，且
．
平面
与平面
所成二面角的大小为
，求
的值．
，
，
，
，
，得到样本的频率分布直方图（如图所示）．若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品，且视频率为概率，回答下列问题：
为合格产品的数量，求
； 
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