已知 F 1 , F 2 是椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的两个焦点,P为C上一点,O为坐标原点.
(1)若 △ PO F 2 为等边三角形,求C的离心率;
(2)如果存在点P,使得 P F 1 ⊥ P F 2 ,且 △ F 1 P F 2 的面积等于16,求b的值和a的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列 (1)求数列{}的通项公式。 (2)设数列,数列{}的前n项和为,证明
(本小题满分12分)如图,四边形是边长为1的正方形,平面,平面,且 (1)以向量方向为侧视方向,侧视图是什么形状?说明理由并画出侧视图。 (2)求证:平面; (3)证明:平面ANC⊥平面BDMN
(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数f(x)的最小正周期。 (2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值。
已知抛物线C的方程为,焦点为F,有一定点,A在抛物线准线上的射影为H,P为抛物线上一动点. (1)当|AP|+|PF|取最小值时,求; (2)如果一椭圆E以O、F为焦点,且过点A,求椭圆E的方程及右准线方程; (3)设是过点A且垂直于x轴的直线,是否存在直线,使得与抛物线C交于两个 不同的点M、N,且MN恰被平分?若存在,求出的倾斜角的范围;若不存在,请 说明理由.