(本小题满分12分)某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示.(I)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(II)在(I)的前提下,学校决定在这6名学生中,随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
设函数 (1)求证:是奇函数,在区间上是单调递减函数; (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
已知关于的不等式的解集是,函数的定义域是,若.求实数的取值范围.
已知二次函数满足:(1)关于的方程的两实根是. (1)求的解析式; (2)设,且在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
计算:(1)其中 (2)
已知函数(). (1)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围; (2)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围; (3)设各项为正数的数列满足,(),求证:.