（本小题满分12分）
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.
（I）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（II）在（I）的前提下，学校决定在这6名学生中，随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
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中，
，
是
中点．
平面
；
在
上什么位置时，会使得
平面
？并证明你的结论。
的最小正周期。
R
，曲线
在点
处的切线方程为
．
的解析式；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
是正整数，用
表示前
．求证：
．已知椭圆的中心为原点，焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于异于M的不同两点
．直线
轴分别交于点
．
（1）求椭圆标准方程；
（2）求
的取值范围；
（3）证明
是等腰三角形．
和
分别表示数列
和数列
的前
项和，对任意正整数
，
．
，
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