(本小题满分12分)已知椭圆方程为,射线(x≥0)与椭圆的交点为M,过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A、B两点(异于M).(Ⅰ)求证直线AB的斜率为定值;(Ⅱ)求△面积的最大值.
(本小题满分14分) 设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,。 (Ⅰ)求,的通项公式; (Ⅱ)求数列的前n项和。
.(本小题满分12分) 已知数列满足, (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的通项公式。
(本小题满分12分) 已知数列中,前项和为,且点在直线上, (1)求数列的通项公式; (2)求的值。
(本小题满分12分) 在中,内角对边的边长分别是,已知,。 (Ⅰ)若的面积等于,求。 (Ⅱ)若,求的面积。
(本小题满分12分) 一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长20m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?