如图，在矩形
中，
，
，点
是边
上的动点（点不与点
，点
重合），过点作直线
，交
边于
点，再把
沿着动直线
对折，点的对应点是
点，设
的长度为
，
与矩形重叠部分的面积为
．
（1）求
的度数；
（2）当取何值时，点落在矩形的
边上？
（3）①求与之间的函数关系式；
②当取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的
？
 |
热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30º，看这栋高楼底部C处的俯角为60º，若热气球与高楼的水平距离为90 m，则这栋高楼有多高？（结果保留整数，
≈1.414,
≈1.732）
的解是a，求关于y的方程
的解.如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．
(1) 求证：∠EDG=45°．
(2)如图2，E为BC的中点，连接BF．
①求证：BF∥DE；
②若正方形边长为6，求线段AG的长．
(3) 当BE︰EC=时，DE=DG．
已知：如图，在菱形ABCD中，∠B= 60°，把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺60°角的顶点与点A重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转 ．
(1)如图1，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．求证：CE+CF=AB；
(2)如图2，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F．写出此时CE、CF、AB长度之间关系的结论．（不需要证明）
投掷一枚质地均匀的正方体骰子.
（1）下列说法中正确的有．（填序号）
①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大；
②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；
③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．
（2）如果小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的概率是
．你同意他的说法吗？说说你的理由．
（3）为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同．
（友情提醒：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．）
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