(本小题满分10分)已知构成某系统的元件能正常工作的概率为p(0<p<1),且各个元件能否正常工作是相互独立的.今有2n(n大于1)个元件可按如图所示的两种联结方式分别构成两个系统甲、乙.(1)试分别求出系统甲、乙能正常工作的概率p1,p2;(2) 比较p1与p2的大小,并从概率意义上评价两系统的优劣.
(本小题满分14分) 如图,直四棱柱的底面是菱形,,点、分别是上、下底面菱形的对角线的交点.⑴求证:∥平面;⑵求点到平面的距离.
(本小题满分14分) 在△中,角、、的对边分别为、、,且. ⑴求的值; ⑵若,求及的值.
(本小题16分) 已知函数,。 (1)若,求使的的值; (2)若对于任意的实数恒成立,求的取值范围; (3)求函数在上的最小值.
(本小题16分) 已知△OAB的顶点坐标为,,, 点P的横坐标为14,且,点是边上一点,且. (1)求实数的值与点的坐标; (2)求点的坐标; (3)若为线段上的一个动点,试求的取值范围.
(本小题15分) 已知函数在一个周期内的图象如下图所示. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间;
x
(3)设,且方程有两个