本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分已知正四棱锥的所有棱长都是,底面正方形两条对角线相交于点,点是侧棱的中点 (1)求此正四棱锥的体积.(2)求异面直线与所成角的值.(用反三角函数表示)
(本小题满分12分)在中,已知角A、B、C所对的边分别为,直线与直线互相平行(其中).(1)求角A的值;(2)若的取值范围.
(本小题满分12分)“等比数列 中,,且 是 和 的等差中项,若 (1)求数列 的通项公式;(2)求数列的前项和.
(不等式选讲)(本小题满分10分)设函数(1)求不等式的解集; (2)若不等式的解集非空,求实数的取值范围.
(极坐标与参数方程选讲)(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.
(几何证明选讲)(本小题满分10分)如图,⊙O内切于△ABC的边于D,E,F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.(1)求证:圆心O在直线AD上;(2)求证:点C是线段GD的中点.