甲、乙两人参加2010年广州亚运会青年志愿者的选拔.打算采用现场答题的方式来进行,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选.(1)求甲答对试题数ξ的概率分布;(2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率.
已知函数f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值; (3)若当x∈[,]时,f(x)的反函数为f-1(x),求f--1(1)的值。
设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=的a值,并对此时的a值求y的最大值.
如下图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b. (1)求这段时间的最大温差. (2)写出这段曲线的函数解析式.
不查表求sin220°+cos280°+sin20°cos80°的值.
已知α、β为锐角,且x(α+β-)>0,试证不等式f(x)=x<2对一切非零实数都成立.