甲、乙两人参加2010年广州亚运会青年志愿者的选拔.打算采用现场答题的方式来进行,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选.(1)求甲答对试题数ξ的概率分布;(2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率.
(本小题满分12分) 已知函f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)="f(x)+" f′\(x)是奇函数。 (1)求f(x)的表达式; (2)试论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值。
函数, ⑴求函数的单调区间和极值; ⑵若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1)=—1. (1)试求常数a、b、c的值; (2)试判断x=±1是函数的极小值点还是极大值点,并说明理由。
圆柱形容器,其底面直径为2m,深度为1 m,盛满液体后以0.01m3/s的速率放出,求液面高度的变化率.
已知函数,求的单调区间。