一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类:A类、B类、C类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检,若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品,就需要调整设备,否则不需要调整.已知该生产线上生产的每件产品为A类品,B类品和C类品的概率分别为0.9,0.05和0.05,且各件产品的质量情况互不影响.(1)求在一次抽检后,设备不需要调整的概率;(2)若检验员一天抽检3次,以ξ表示一天中需要调整设备的次数,求ξ的分布列.
如图所示,现有一边长为6的正方形铁板,如果从铁板的四个角各截出去一个相同的小正方形,做成一个长方体形的无盖容器为使其容积最大,截下的小正方形边长应为多少?
实数x取何值时,复数(x2+x - 2)+(x2+3x+2)i 是实数?是虚数?是纯虚数?
已知函数: (1)求函数的极值 (2)求函数在区间上的最大值和最小值
计算
如图,在三棱锥中,,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知。 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)在线段上是否存在点M,使得二面角为直二面角?若存在,求 出AM的长;若不存在,请说明理由。