一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类:A类、B类、C类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检,若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品,就需要调整设备,否则不需要调整.已知该生产线上生产的每件产品为A类品,B类品和C类品的概率分别为0.9,0.05和0.05,且各件产品的质量情况互不影响.(1)求在一次抽检后,设备不需要调整的概率;(2)若检验员一天抽检3次,以ξ表示一天中需要调整设备的次数,求ξ的分布列.
(本小题满分14分)已知函数 (I)求函数的最小正周期; (II)若,求函数的最大值及其相应的x值.
(本小题满分14分)已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求△ABC外接圆的方程.
(本小题满分12分) (1)化简:; (2)在中,已知,求的值.
(本小题满分12分)已知,计算: (1);(2)
(本小题满分12分)已知双曲线的左、右焦点分别为,,过点的动直线与双曲线相交于两点. (1)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程; (2)在轴上是否存在定点,使·为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.