一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类:A类、B类、C类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检,若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品,就需要调整设备,否则不需要调整.已知该生产线上生产的每件产品为A类品,B类品和C类品的概率分别为0.9,0.05和0.05,且各件产品的质量情况互不影响.(1)求在一次抽检后,设备不需要调整的概率;(2)若检验员一天抽检3次,以ξ表示一天中需要调整设备的次数,求ξ的分布列.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M. (1)求M. (2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
已知. (1)求函数的单调区间; (2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围; (3)当时,求证:
如图,在四棱锥中,底面,,,,,点为棱的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.
已知,,且向量与不共线. (1)若与的夹角为,求·; (2)若向量与互相垂直,求的值.
在中,内角所对的边分别是.已知,,. (1)求的值; (2)求的面积.