某企业利用银行无息贷款,投资400万元引进一条高科技生产流水线,预计每年可获产品利润100万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元,以后每年递增5万元,问至少几年可收回该项投资?(即总利润不小于总支出)
在各项均为正数的数列中,前项和满足。(1)证明是等差数列,并求这个数列的通项公式及前项和的公式;(2)在平面直角坐标系面上,设点满足,且点在直线上,中最高点为,若称直线与轴、直线所围成的图形的面积为直线在区间上的面积,试求直线在区间上的面积;(3)若存在圆心在直线上的圆纸片能覆盖住点列中任何一个点,求该圆纸片最小面积.
在以为原点的直角坐标系中,点为的直角顶点,若,且点的纵坐标大于0(1)求向量的坐标;(2)是否存在实数,使得抛物线上总有关于直线对称的两个点?若存在,求实数的取值范围,若不存在,说明理由.
将10个白小球中的3个染成红色,3个染成兰色,试解决下列问题:(1) 求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望;(2) 求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率
若向量,且(1)求;(2)求函数的值域
.求同时满足下列条件的所有的复数z, ①z+∈R, 且1<z+≤6;②z的实部和虚部都是整数.