点P(x0,y0)在椭圆+=1(a>b>0)上,x0=acos β,y0=bsin β,0<β<.直线l2与直线l1:x+y=1垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为α,直线l2的倾斜角为γ.(1)证明:点P是椭圆+=1与直线l1的唯一交点;(2)证明:tan α,tan β,tan γ构成等比数列.
如图,在正四棱锥中,,分别是棱的中点,平面平面.(1)证明:平面;(2)求异面直线与夹角的余弦值.
如图,是圆台上底面圆的直径,是圆上不同于的一点,是下底面圆上一点,过的截面垂直与下底面,为的中点,又.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.
如图,正方体中,是线段上一点.(1)证明:平面;(2)若二面角的余弦值为,判断点在线段上位置,并说明理由.
已知点,点在线段垂直平分线上,求(1)线段垂直平分线方程;(2)取得最小值时点的坐标.
已知直线,与直线.(1)若,求的值;(2)若,求的值。