点P(x0,y0)在椭圆+=1(a>b>0)上,x0=acos β,y0=bsin β,0<β<.直线l2与直线l1:x+y=1垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为α,直线l2的倾斜角为γ.(1)证明:点P是椭圆+=1与直线l1的唯一交点;(2)证明:tan α,tan β,tan γ构成等比数列.
在中,分别是内角的对边,且,若 (1)求的大小; (2)设为的面积, 求的最大值及此时的值.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围; (3)若直线不经过椭圆上的点,求证:直线的斜率互为相反数.
已知函数,曲线在点处切线方程为. (1)求的值; (2)讨论的单调性,并求的极大值.
如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,分别是的中点 (1)求证:∥平面; (2)求证:⊥平面; (3)求三棱锥的体积的体积.
已知等差数列前三项的和为,前三项的积为. (1)求等差数列的通项公式; (2)若,,成等比数列,求数列的前项和.