已知函数f(x)=f′(1)ex﹣1﹣f(0)x+x2,其中e是自然对数的底数,f′(x)为f(x)的导函数.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数g(x)=x2+a与函数f(x)的图象在区间[﹣1,2]上恰有两个不同的交点,求实数a的取值范围.
(本题满分12分).画出右边水平放置的几何体的三视图.
已知离心率为的椭圆过点,是坐 标原点. (1)求椭圆的方程; (2)已知点为椭圆上相异两点,且,判定直线与圆的 位置关系,并证明你的结论.
已知函数在处取得极值. (1)求的值; (2)若关于的方程在区间上有实根,求实数的取值范围.
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,侧面,点在侧棱上,且. (1)求证:平面平面; (2)若与所成角为,二面角的大小为,求与平面所成角的大小.
在数列中,已知,,. (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的前项和为.