(本小题10分)若,求实数的值.
(本小题满分13分)已知椭圆:的焦距为,且经过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是椭圆与轴正半轴的交点, 椭圆上是否存在两点、,使得是以A为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足且恰好是等比数列的前三项.(Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知圆:,直线过定点.(Ⅰ)若与圆相切,求的方程; (Ⅱ)若与圆相交于、两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,已知,(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数在上的单调性;(Ⅱ)设,且,求的值.