(1)证明:l经过定点;(2)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;(3)若直线不经过第三象限,求k的取值范围.
(本小题共13分)某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下。为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示: (1)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率; (2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这两人中至少有一人选择是D款套餐的概率。
(本小题共13分)如图,矩形ABCD中,平面ABE,BE=BC,F为CE上的点,且平面ACE。 (1)求证:平面BCE; (2)求证:AE//平面BFD。
(本小题共13分)已知 (1)求的值; (2)求函数的值域。
已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点。 (1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值。 (2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线对称?说明理由。
已知椭圆的中心在原点,离心率为,一个焦点是F(-m,0)(m是大于0的常数). (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设Q是椭圆上的一点,且过点F、Q的直线与y轴交于点M.若,求直线的斜率.