(1)证明:l经过定点;(2)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;(3)若直线不经过第三象限,求k的取值范围.
.本小题10分)已知圆台的上下底面半径分别是2、4,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(参考公式:)
(本小题满分14分)已知函数,其中。。(1)若是函数的极值点,求实数a的值;(2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数a的取值范围;(3)若函数在上有两个零点,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分) 如图,已知直线与抛物线相交于两点,与轴相交于点,若.(1)求证:点的坐标为(1,0);(2)求△AOB的面积的最小值.
(本小题满分13分)右图为一简单组合体,其底面为正方形,平面,//,且=。(1)求证://平面;(2)若为线段的中点,求证:平面;(3)若,求平面与平面所成的二面角的大小。
请你设计一个包装盒,如图所示,四边形ABCD是边长为60的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合与图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒。E,F在AB上,是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设。(1)某广告商要求包装盒的侧面积S最大,试问应取何值?(2)某厂商要求包装盒的容积V最大,试问应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。