已知圆C:x2+y2=r2(r>0)经过点(1,).(1)求圆C的方程;(2)是否存在经过点(-1,1)的直线l,它与圆C相交于A,B两个不同点,且满足=+(O为坐标原点)关系的点M也在圆C上?如果存在,求出直线l的方程;如果不存在,请说明理由.
对于函数,若=x,则称x为的“不动点”;若,则称x为“稳定点”,函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,既. (1)证明:AB (2)若,且,求实数a的取值范围.
解关于x不等式(x2-2)3-x3+2x2-2x-4>0
在三角形ABC中,证明余弦定理的正弦形式
已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意,都有且>0时,有>0 (1)证明:在上为单调递增函数; (2)解不等式<;
已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为. (1)证明:在其定义域上是增函数; (2)求函数; (3)对于(2),若已知且,证明:.