如图所示，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形ABCD中，∠D＝∠DAB＝90°，AB＝4，CD＝1，AD＝2.
(1)建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值；
(3)若PB的中点为M，求证：平面AMC⊥平面PBC.
相关试题
底面
，
分别为
的中点．
平面
；
平面
．为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：
男生：
| 睡眠时间（小时） |
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| 人数 |
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女生：
| 睡眠时间（小时） |
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| 人数 |
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（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
．
的最大值；
，求证：
；
时，
成立，求实数
的最小值．
．
的单调性；
恒成立，求
的范围．
．
是等比数列，并求数列
的通项公式；
，求和
，并证明：
．推荐套卷
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