如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,已知sinA=,BD=2,求BC的长。
如图,矩形的对角线和相交于点,,试判断四边形的形状,并说明理由.
在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为l,△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形. (1)画出此中心对称图形的对称中心O; (2)画出将△A1B1C1,沿直线DE向上平移5格得到的△A2B2C2; (3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合,则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?(直接写出答案)
已知,,求代数式的值.
如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1、x2均为正数,且满足1<<2(其中x1>x2),那么称这个方程有“邻近根”. (1)判断方程是否有“邻近根”,并说明理由; (2)已知关于x的一元二次方程mx2-(m-1)x-1=0有“邻近根”,求m的取值范围.
如图,将平行四边形ABCD的边DC延长至点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F. (1)求证:△ABF≌△ECF; (2)连接AC、BE,则当∠AFC与∠D满足什么条件时,四边形ABEC是矩形?请说明理由.