甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各2个,乙盒子中有黄,黑,白,三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球,(1)求取出的两个球是不同颜色的概率.(2)请设计一种随机模拟的方法,来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤)
如图,在组合体中,ABCD—A1B1C1D1是一个长方体,P—ABCD是一个四棱锥.AB=2,BC=3,点P平面CC1D1D,且PC=PD=. (1)证明:PD平面PBC; (2)求PA与平面ABCD所成的角的正切值; (3)若,当a为何值时,PC//平面.
(本题13分) 如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,.分别是的中点. (1) 求证:; (2) 求证:.
(本题13分) 已知函数 (1)若对一切实数恒成立,求实数的取值范围. (2)求在区间上的最小值的表达式.
(本题13分) 已知平面直角坐标系内三点 (1) 求过三点的圆的方程,并指出圆心坐标与圆的半径. (2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.
(本题12分) 设,,其中. (1) 若,求的值; (2)若,求的取值范围.