在一个特定的时间段内,以点为中心的海里以内的海域被设为警戒水域,点正北55海里处有一雷达观测站,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置,经过40分钟又测得该船已经驶到点北偏东(其中且与点相距海里的处. 求该船的行驶速度; 若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒线水域,并说明理由.
AB为圆O的直径,点E、F在圆上,AB//EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。 (I)求证:BF⊥平面DAF; (II)求多面体ABCDFE的体积。
已知函数 (I)若的最大值和最小值; (II)若的值。
对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查,其频率分布表如下表:
(I)在下图中补齐频率分布直方图; (II)估计元件寿命在500800h以内的概率。
在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。 (Ⅰ)求圆C的直角坐标方程; (Ⅱ)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
已知函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.