在一个特定的时间段内,以点为中心的海里以内的海域被设为警戒水域,点正北55海里处有一雷达观测站,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置,经过40分钟又测得该船已经驶到点北偏东(其中且与点相距海里的处. 求该船的行驶速度; 若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒线水域,并说明理由.
已知抛物线的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求最小值,并求此时P点的坐标.
如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角 三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2. (1)求cos∠CBE的值; (2)求AE。
求
.本小题满分14分) 已知定义在实数集R上的偶函数的最小值为3,且当时,,其中e是自然对数的底数。 (1)求函数的解析式; (2)若实数使得存在,只要,就有求正整 数n的最大值。
.已知定圆圆心为A;动圆M过点且与圆A相切,圆心M 的坐标为且,它的轨迹记为C。 (1)求曲线C的方程; (2)过一点N(1,0)作两条互相垂直的直线与曲线C分别交于点P和Q,试问这两条直线能否使得向量互相垂直?若存在,求出点P,Q的横坐标,若不存在,请说明理由。