在一个特定的时间段内,以点为中心的海里以内的海域被设为警戒水域,点正北55海里处有一雷达观测站,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置,经过40分钟又测得该船已经驶到点北偏东(其中且与点相距海里的处. 求该船的行驶速度; 若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒线水域,并说明理由.
设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为. (1)写出、、的值及的表达式; (2)设,为的前项和,求..
已知椭圆过点离心率, (1)求椭圆方程; (2)若过点的直线与椭圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点,试求直线的方程。
已知,. (1)若,求的值. (2)若,求的单调的递减区间;
已知函数f(t)= (1)求f(t)的值域G; (2)若对于G内的所有实数x,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
在中,所对的边长分别为,设满足条件和, (1)求角A的大小; (2)求的值.