在一个特定的时间段内,以点为中心的海里以内的海域被设为警戒水域,点正北55海里处有一雷达观测站,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置,经过40分钟又测得该船已经驶到点北偏东(其中且与点相距海里的处. 求该船的行驶速度; 若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒线水域,并说明理由.
设在上是单调函数. (1)求实数的取值范围; (2)设≥1,≥1,且,求证:.
双曲线E经过点A(4,6),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e=2。 (1)求双曲线E的方程; (2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x3. (1)求f(x)在[1,5]上的表达式; (2)若A={x| f(x)>a, x∈R},且A,求实数a的取值范围.
为了对某课题进行讨论研究,用分层抽样的方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)
(1)求x,y; (2)若从高校A,C 抽取的人中选2人作专题发言,求这两人都来自高校C的概率.
记函数f(x)=的定义域为A,的定义域为B. (1)求集合A; (2)求集合B.