在
处有极值，其图象在
处的切线与直线
平行。（1）求函数的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围。相关试题
已知数列{an}满足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使
，
，
成等差数列？若存在，用k分别表示p和r(只要写出一组)；若不存在，请说明理由．
正项数列{an}的前项和满足：
－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)令bn＝
，数列{bn}的前n项和为Tn.证明：对于任意的n∈N*，都有Tn<
.
设{an}是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)，Sn是其前n项和．记bn＝
，n∈N*，其中c为实数．
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{bn}是等差数列，证明：c＝0.
已知数列{an}中，a1＝2，n∈N*，an＞0，数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋1＝
.
(1)求{Sn}的通项公式；
(2)设{bk}是{Sn}中的按从小到大顺序组成的整数数列．
①求b3；
②存在N(N∈N*)，当n≤N时，使得在{Sn}中，数列{bk}有且只有20项，求N的范围．
＝an＋1－
n2－n－
，n∈N*.
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