在三角形ABC中,,是方程的一个根,求:(1)角C的度数;(2)三角形ABC周长的最小值。
在10件产品中,有8件合格品,2件次品.从这10件产品中任意抽出3件. 求(Ⅰ)抽出的3件产品中恰好有1件是次品的概率; (Ⅱ)抽出的3件产品中至少有1件是次品的概率.
证明:。
在直三棱柱中,,直线与平面成角; (1)求证:平面平面; (2)求二面角的正弦值.
在上海世界博览会开展期间,计划选派部分高二学生参加宣传活动,报名参加的学生需进行测试,共设4道选择题,规定必须答完所有题,且答对一题得1分,答错一题扣1分,至少得2分才能入选成为宣传员;甲乙丙三名同学报名参加测试,他们答对每个题的概率都为,且每个人答题相互不受影响. (1)求学生甲能通过测试成为宣传员的概率; (2)求至少有两名学生成为宣传员的概率.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,, , ,为的中点,为的中点 (1)证明:直线; (2)求异面直线与所成角的大小; (3)求点到平面的距离.