设函数f(x)=x2+x-.(1)若函数的定义域为[0,3],求f(x)的值域;(2)若定义域为[a,a+1]时,f(x)的值域是[-,],求a的值
命题: “方程表示双曲线” ();命题:定义域为,若命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,且过点 (1)求椭圆的标准方程: (2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC,BD过原点O,若 ①求的最值: ②求证:四边形ABCD的面积为定值.
.已知圆:x2+y2-2x-2y-2=0. (1)若直线平分圆的周长,求原点O到直线的距离的最大值; (2)若圆平分圆的周长,圆心在直线y=2x上,求符合条件且半径最小的圆B的方程.
如图,将边长为2,有一个锐角为60°的菱形,沿着较短的对角线对折,使得,为的中点.若P为AC上的点,且满足。 (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求三棱锥的体积; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
平面内动点到定点的距离比它到轴的距离大。 (1)求动点的轨迹的方程; (2)已知点A(3,2), 求的最小值及此时P点的坐标.