（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点是轴上方椭

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
浏览 2151

挑错有奖

（本小题满分14分）
已知椭圆的左、右焦点分别为，点是轴上方椭圆上的一点，且, , ．
（1）求椭圆的方程和点的坐标；
（2）判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系.

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，三角形 $P D C$ 所在的平面与长方形 $A B C D$ 所在的平面垂直， $P D = P C = 4$ ， $A B = 6$ ， $B C = 3$ ．

（1）证明： $B C / /$ 平面 $P D A$ ；
（2）证明： $B C ⊥ P D$ ；
（3）求点 $C$ 到平面 $P D A$ 的距离．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

某城市 $100$ 户居民的月平均用电量（单位：度），以 $[160, 180)$ ， $[180, 200)$ ， $[200, 220)$ ， $[220, 240)$ ， $[240, 260)$ ， $[260, 280)$ ， $[280, 300]$ 分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中 $x$ 的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为 $[220, 240)$ ， $[240, 260)$ ， $[260, 280)$ ， $[280, 300]$ 的四组用户中，用分层抽样的
方法抽取户居民，则月平均用电量在 $[220, 240)$ 的用户中应抽取多少户？

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知 $\tan α = 2$ ．
（1）求 $\tan (α + \frac{π}{4})$ 的值；
（2）求 $\frac{\sin 2 α}{\sin^{2} α + \sin α \cos α - \cos 2 α - 1}$ 的值．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知函数 $f (x) = \frac{a x}{{(x + r)}^{2}} (a > 0, r > 0)$

（Ⅰ）求 $f (x)$ 的定义域，并讨论 $f (x)$ 的单调性；
（Ⅱ）若 $\frac{a}{r} = 400$ ，求 $f (x)$ 在 $(0, + \infty)$ 内的极值.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

设椭圆 $E$ 的方程为 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ ,点 $O$ 为坐标原点,点 $A$ 的坐标为 $(a, 0)$ ,点 $B$ 的坐标为 $(0, b)$ ,点 $M$ 在线段 $A B$ 上,满足 $|B M| = 2 |M A|$ ,直线 $O M$ 的斜率为 $\frac{\sqrt{5}}{10}$ .

（Ⅰ）求 $E$ 的离心率 $e$ ;
（Ⅱ）设点 $C$ 的坐标为 $(0, - b)$ , $N$ 为线段 $A C$ 的中点,证明: $M N ⊥ A B$ .

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

推荐套卷

热门套卷