已知抛物线C:x=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为.(Ⅰ)求p和m的值;(Ⅱ)设B(-1,1),过点B任作两直线A1B1,A2B2,与抛物线C分别交于点A1,B1,A2,B2,过A1,B1的抛物线C的两切线交于P,过A2,B2的抛物线C的两切线交于Q,求PQ的直线方程.
(本小题满分14分)已知函数,(1) 求函数的最小正周期及取得最小值的x的集合;(2) 求函数的单调递增区间.(3)求在处的切线方程.
(本小题满分13分)已知是定义在R上的奇函数,当时;(1)求函数的表达式;(2)画出其大致图像并指出其单调区间.(3)若函数-1有三个零点,求K的取值范围;
.设集合,,全集为R(1)当时,求:;(2)若,求实数的取值范围. (3)当时,求B的非空真子集的个数;
(本小题满分12分)已知二次函数.(1)若,,解关于x不等式;(2)若f(x)的最小值为0,且A.<b,设,请把表示成关于t的函数g(t),并求g(t)的最小值.
(本小题满分12分)如图1,在三棱锥P-A.BC中,PA.⊥平面A.BC,A.C⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.(1) 证明:A.D⊥平面PBC;(2) 求三棱锥D-A.BC的体积;(3) 在∠A.CB的平分线上确定一点Q,使得PQ∥平面A.BD,并求此时PQ的长.