设等比数列的前n项和为Sn,已知(1)求数列通项公式;(2)在与之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为的等差数列。(Ⅰ)求证:(Ⅱ)在数列中是否存在三项(其中m,k,p成等差数列)成等比数列,若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由
(本小题满分12分)数列的前项和为且. (1)求数列的通项公式; (2)等差数列的各项均为正数,其前项和为,,又成等比数列,求.
(本小题满分12分) 已知函数,函数的图象与函数的图象关于原点对称.若时,总有恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知,且. (1)若为的三内角,当取得最小值时,求; (2)当时,将函数的图象按向量平移后得到函数的图象,求出所有满足条件的向量.
附加题:(本小题10分,实验班同学必做,其他班学生选做) 是否存在常数a,使得函数f (x)=sin2x+acosx+-在闭区间上的最大值为1?若存在,求出对应的a值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 设为奇函数,a为常数。 (1)求a的值; (2)证明在区间上为增函数; (3)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围。