如图，点C、D在线段AB上，⊿PCD是等边三角形．
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，⊿ACP∽⊿PDB？
（2）当⊿ACP∽⊿PDB时，求⊿APB的度数．
如图，抛物线 y＝ ax 2+ bx+2与 x轴相交于 A（﹣1，0）， B（4，0）两点，与 y轴相交于点 C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将△ ABC绕 AB中点 M旋转180°，得到△ BAD．
①求点 D的坐标；
②判断四边形 ADBC的形状，并说明理由；
（3）在该抛物线对称轴上是否存在点 P，使△ BMP与△ BAD相似？若存在，请求出所有满足条件的 P点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图， AB为⊙ O的直径， C， G是⊙ O上两点，过点 C的直线 CD⊥ BG于点 D，交 BA的延长线于点 E，连接 BC，交 OD于点 F，且 BC平分∠ ABD．
（1）求证： CD是⊙ O的切线；
（2）若 ，求∠ E的度数；
（3）连结 AD，在（2）的条件下，若 CD＝2 ，求 AD的长．
如图，直线 y＝﹣ x+2与反比例函数 y＝ （ k≠0）的图象交于 A（ a，3）， B（3， b）两点，过点 A作 AC⊥ x轴于点 C，过点 B作 BD⊥ x轴于点 D．
（1）求 a， b的值及反比例函数的解析式；
（2）若点 P在直线 y＝﹣ x+2上，且 S △ ACP＝ S △ BDP，请求出此时点 P的坐标；
（3）在 x轴正半轴上是否存在点 M，使得△ MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出 M点的坐标；若不存在，说明理由．
如图，在平行四边形 ABCD中， E， F分别是 AB， BC边上的中点， CE⊥ AB，垂足为 E， AF⊥ BC，垂足为 F， AF与 CE相交于点 G；
（1）求证：△ CFG≌△ AEG；
（2）若 AB＝6，求四边形 AGCD的对角线 GD的长．
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