小美周末来到公园,发现在公园一角有一种"守株待兔"游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有 A, B, C, D, E五个出入口的兔笼,而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的.规定:①玩家只能将小兔从 A, B两个出入口放入:②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开,则可获得一只价值4元的小兔玩具,否则应付费3元.
(1)请用画树状图的方法,列举出该游戏的所有可能情况;
(2)小美得到小兔玩具的机会有多大?
(3)假设有125人次玩此游戏,估计游戏设计者可赚多少元.
如图,点A(m,6),B(n,1)在反比例函数图像上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5. (1)求m、n的值并写出反比例函数的表达式; (2)连接AB,在线段DC上是否存在一点E,使得△ABE的面积等于5,若存在,求出E点坐标;若不存在,请说明理由。
如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,已知AB=13cm,AC=24cm。 (1)求菱形ABCD的面积; (2)过点D作DE⊥BC于E,求DE的长。
关于x的一元二次方程有两个实数根和。 (1)求实数m的取值范围。 (2)当时,求m的值。
图①、图②都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图: (1)在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形,使其内部已标注的格点只有3个; (2)在图②中,以格点为顶点,画一个正方形,使其内部已 标注的格点只有3个,且边长为无理数.
临川一中要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中选派两名同学代表学校参加全区汉字听写大赛。 (1)用树状图或者列表法列举出所有可能选派的结果。 (2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率。