(本题12分)某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券.(I)求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率;(II)求家具城至少返还该顾客现金200元的概率.
已知直线过点,圆:. (1)求截得圆弦长最长时的直线方程; (2)若直线被圆N所截得的弦长为,求直线的方程.
如图,在河的对岸可以看到两个目标物M,N,但不能到达,在河岸边选取相距40米的两个目标物P,Q两点,测得,,,,试求两个目标物M,N之间的距离.
(满分12分) 如图,在正方体中,E、F、G分别为、、的中点,O为与的交点, (1)证明:面 (2)求直线与平面所成角的正弦值.
(满分12分) 求过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.
(满分10分) 已知集合,,求.