(本题12分)某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券.(I)求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率;(II)求家具城至少返还该顾客现金200元的概率.
已知在等比数列中,,且是和的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求的前项和.
已知向量,,函数 (1)求函数的解析式及其单调递增区间; (2)在中,角为钝角,若,,.求的面积。
若双曲线的离心率等于,直线与双曲线的右支交于两点. (1)求的取值范围; (2)若,点是双曲线上一点,且,求
设. (Ⅰ)若时,求的单调区间; (Ⅱ)设,且,若在上至少存在一点,使得成立,求实数p的取值范围.
某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第1号车站(首发站)乘车,假设每人自第2号站开始,在每个车站下车是等可能的,约定用有序实数对表示“甲在号车站下车,乙在号车站下车” (Ⅰ)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来; (Ⅱ)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率; (Ⅲ)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率.