(本题12分)某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券.(I)求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率;(II)求家具城至少返还该顾客现金200元的概率.
(本小题满分8分) 不用计算器计算:。
(本小题满分14分) 已知数列满足且 (1)求; (2)数列满足,且时.证明当时, ; (3)在(2)的条件下,试比较与4的大小关系.
已知函数是偶函数. (1)求的值; (2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
随着国家政策对节能环保型小排量车的调整,两款升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注。已知2010年1月Q型车的销量为辆,通过分析预测,若以2010年1月为第1月,其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长,而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式:. (1)求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式; (2)比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系; (3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%,并说明理由. (参考数据)
已知函数,且函数的图象关于直线对称,又. (1)求的值域; (2)是否存在实数,使命题和满足复合命题为真命题? 若存在, 求出的范围; 若不存在, 说明理由.