(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,椭圆短轴长为. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值。
如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求四面体的体积.
已知直线的极坐标方程为,曲线C的参数方程为,设点是曲线C上的任意一点,求到直线的距离的最大值.
计算下列各题:(1)(2)(3)
(1)计算;(其中i为虚数单位)(2)设n是4的倍数,试求和:.
已知曲线的方程,设,为参数,求曲线的参数方程.