(本小题文科14分理科13分).某公司今年初用25万元引进一种新的设备,设备投入运行后,每年销售收入为21万元。已知该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的和的信息如下图。(1)求;(2)该公司引进这种设备后,第几年后开始获利、第几年后开始亏损?(3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?()
(本小题共13分) 某单位在2011新年联欢会上举行一个抽奖活动:甲箱中装有3个红球,2个黑球,乙箱中装有2个红球4个黑球,参加活动者从这两个箱子中分别摸出1个球,如果摸到的都是红球则获奖. (Ⅰ)求每个活动参加者获奖的概率; (Ⅱ)某办公室共有5人,每人抽奖1次,求这5人中至少有3人获奖的概率.
(本小题共13分) 已知函数,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当时,求函数的值域.
(本小题14分)已知数列为等差数列,,,数列的前项和为,且有 (1)求、的通项公式; (2)若,的前项和为,求; (3)试比较与的大小,并说明理由.
.(本小题14分)椭圆的一个顶点为,离心率 (1)求椭圆方程; (2)若直线与椭圆交于不同的两点,且满足,,求直线的方程.
(本小题14分)已知函数. (1)若,点P为曲线上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程; (2)若函数在上为单调增函数,试求的取值范围.