设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f(x)的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向
量
=
，
，
=(x，y)，当实数λ满足x="λ" x1+(1－λ) x2时，记向
量
=λ+(1－λ)
．定义“函数y=f(x)在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指
“
k恒成立”，其中k是一个确定的正数．
（1）设函数 f(x)=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
（2）求证：函数
在区间
上可在标准k=
下线性近似．
（参考数据：e
=2.718，ln(e－1)=0.541）
相关试题
对定义在
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为H函数．
① 对任意的
，总有
；
② 当
时，总有
成立．
已知函数
与
是定义在上的函数．
（1）试问函数
是否为H函数？并说明理由；
（2）若函数
是H函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，若方程
有解，求实数m的取值范围．
.
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求a的取值范围.某化工企业2012年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0．5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（Ⅰ）求该企业使用该设备
年的年平均污水处理费用
（万元）；
（Ⅱ）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备
，
，函数
的最小正周期；
中，a, b, c分别是角A, B, C的对边，且
，
，
，且
，求a, b的值.
、
、
满足
，（O不在直线l上
）
的表达式；
在
上为增函数，求a的范围；
时，求证：
对
的正整数n成立.推荐套卷
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