.(本小题满分12分) 一个盒子里装有4张卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,6四个数的4张卡片.从两个盒子里各任取一张卡片. (1)求取出的两张卡片上的数不同的概率; (2)求取出的两张卡片上的数之和ξ的期望.
(本小题满分14分)如图的几何体中,平面,平面,△为等边三角形, ,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
(本小题满分14分) 已知等比数列中,公比,且,,分别为某等差数列的第5项,第3项,第2项. ⑴求数列的通项公式; ⑵设,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 设三角形的内角的对边分别为,. (1)求边的长; (2)求角的大小. (3)如果,求.
如图,已知正三棱柱的所有棱长都为2,为棱的中点, (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值大小.
(本题满分10分,选修4-4:极坐标与参数方程) 已知圆C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(t是参数)。 若直线与圆C相切,求实数m的值.