(本小题满分12分)已知在中,角,,的对边的边长分别为,,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)现给出三个条件:①;②;③.试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据求出的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)
(本小题满分14分) 设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5. 三人各向目标射击一次,求至少有一人命中目标的概率; 三人各向目标射击一次,求恰有两人命中目标的概率; (3)若甲单独向目标射击三次,求他恰好命中两次的概率.
(本小题满分14分) 已知数列{}是首项为等于1且公比不等于1的等比数列,是其前项的和,成等差数列. (1) 求和 ; (2) 证明 12成等比数列
(本小题满分14分) 已知 (1)求的值 (2)求的值
(本小题满分14分) 某造船公司年最高造船量是20艘. 已知造船x艘的产值函数为R(x)="3700x" + 45x2 – 10x3(单位:万元), 成本函数为C (x) =" 460x" + 5000 (单位:万元). 又在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf (x)定义为: Mf (x) =" f" (x+1) – f (x). 求: (1) 利润函数P(x) 及边际利润函数MP(x); (2) 年造船量安排多少艘时, 可使公司造船的年利润最大? (3) 边际利润函数MP(x)的单调递减区间, 并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
(本小题满分14分) 设函数,试求函数f(x)存在最小值的充要条件,并求出相应的最小值.