已知A，B是椭圆
的左，右顶点，
，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线
于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点
(1)求椭圆C的方程；
（2）求三角形MNT的面积的最大值
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中，
，点
在
上且
．
平面
；
的大小．
（本小题满分12分）
设
分别为椭圆
(
)的左、右焦点，过F2的
直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为600，F1到直线l的
距离为
．
⑴求椭圆C的焦距；
⑵如果
，求椭圆C的方程．
的图象在
处的切线与
轴平行.
与
的关系式及f(x)的极大值； 
在区间
上有最大值为
，试求
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