己知在锐角ΔABC中,角所对的边分别为,且(I )求角大小;(II)当时,求的取值范围.
(本小题满分12分) 设向量,其中.(1)求的取值范围;(2)若函数的大小
(本小题满分12分)如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1)。 (1)求φ的值;(2)若,求函数y=2sin(πx+φ)的最值,及取得最值时的值;(3)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求的余弦值。
(本小题满分12分) 对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:
(1)完成频率分布表;
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图; (3)估计电子元件寿命在100~400小时以内的频率;
(本小题满分10分)有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验:用表示结果,其中表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字,表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。(1)写出试验的基本事件;(2)求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率;(3)求事件“落在底面的数字相等”的概率。
(本小题满分12分) 已知函数,,()(1)问取何值时,方程在上有两解;(2)若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围?