((本小题满分12分)如图,已知,,,,.(Ⅰ)求证:; (Ⅱ) 若,求二面角 的余弦值.
已知函数. (1)若p=2,求曲线处的切线方程; (2)若函数在其定义域内是增函数,求正实数p的取值范围; (3)设函数,若在[1,e]上至少存在一点,使得成立,求实 数p的取值范围.
已知函数. (1)若,函数是R上的奇函数,当时, (i)求实数与的值; (ii)当时,求的解析式; (2)若方程的两根中,一根属于区间,另一根属于区间,求实数的 取值范围.
已知函数在与时都取得极值. (1)求的值与函数的单调区间; (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
函数和的图像如图所示,设两函数的图像交于点. (1)请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数? (2),且,指出的值,并说明理由; (3)结合函数图像示意图,请把 四个数按从小到大的顺序排列.
已知集合, (1)求; (2)若集合,满足,求实数的取值范围.