f (x)是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,若x∈[,1]时,不等式f (ax+1)≤f (x-2)恒成立,则求实数a的取值范围?
如图,已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作l的垂线,垂足为点Q,且· (I)求动点P的轨迹C的方程; (II)过点F的直线交轨迹C于A、B两点,交直线l于点M. (1)已知的值; (2)求||·||的最小值.
(本小题满分12分) 数列{an}的前N项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈N*). (I)求数列{an}的通项an; (II)求数列{nan}的前n项和T.
(本小题满分12分) 设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0). (I)求f (x)的最小值h(t); (II)若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立,求实数m的取值范围.
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点. (I)求证:AB1⊥平面A1BD; (II)求二面角A-A1D-B的大小.
(本小题满分12分) 甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0.7、0.6,且每次试跳成功与否相互之间没有影响,求: (I)甲试跳三次,第三次才能成功的概率; (II)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率; (III)甲、乙各试跳两次,甲比乙的成功次数恰好多一次的概率.