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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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2010年8月31日,全国绿化委员会、 国家林业局、 重庆市人民政府共同发起“绿化长江重庆行动”, 该行动就是要加快长江两岸造林绿化步伐,保护母亲河,促进入与自然和谐共生.某园艺公司从 9 月开始积极响应这一行动,进行植树造林.该公司第 x 月种植树木的亩数 y(亩)与 x 之间满足,(其中x从9月算起,即9月时 x=l,10月时x=2,…,且,x为正整数).但由于植树规模增加,每亩的收益会相应降低,每亩的收益 P(千元)与种植树木亩数 y(亩)之间的关系如下表:

亩数y(亩)
5
6
7
8

每亩收益P(千元/亩)
46
44
42
40

(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识求出 P与 y 之间所 满足的函数关系表达式:
(2)求该行动实施六个月来,第几月的总收益最大?此时每亩收益为多少?
(3)进入三月份,便是植树造林的“黄金期”,为此政府出台了一项激励措施:在“植树造林”过程中, 每月植树面积与二月份植树面积相同的部分,按二月份每亩收益进行结算;超出二月份植树面积 的部分,每亩收益将按二月份时每亩的收益再增加 0.6a%进行结算.这样,该公司三月份植树面积比二月份的植树面积增加了a%.另外,三月份时公司需对三月份之前种植的所有树木进行保养, 除去成本后政府给予每亩 5a%千元的保养补贴.最后,该公司三月份获得种植树木的收益和政府 保养补贴共 702 千元.请通过计算,估算出 a 的整数值.
(参考数据:)

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2010年8月31日,全国绿化委员会、国家林业局、重庆市人民