设是关于的一元二次方程若,是分别从,中任取的数字,求方程有实根的概率.若,都是从区间[-1,1]中任取的一个数字,求方程有实根的概率
(本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表: (Ⅰ)请在答题卡上将上表数据补充完整,并直接写出函数的解析式; (Ⅱ)将图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到图象,求的图象离原点最近的对称中心.
(本小题满分10分)已知函数 (Ⅰ)解关于的不等式; (Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同,求实数的取值范围; (2)若,设,求证:当时,不等式成立.
(本小题满分12分)已知函数 (1)求的单调区间和极值; (2)若对于任意的,都存在,使得,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知中,,为角分线. (Ⅰ)求的长度; (Ⅱ)过点作直线交于不同两点,且满足,求证:.